Dominar la mesura: la guia definitiva per a l'error absolut, relatiu i a escala completa (%FS)

Has mirat mai la fitxa tècnica deapressiótransmissor,afluxmetre, oasensor de temperaturaiHeu vist una partida com ara "Precisió: ±0,5% FS"? És una especificació comuna, però què significa realment per a les dades que esteu recopilant? Vol dir que cada lectura està dins del 0,5% del valor real? Com ​​s'ha vist, la resposta és una mica més complexa, i entendre aquesta complexitat és crucial per a qualsevol persona involucrada en enginyeria, fabricació i mesurament científic.

L'error és una part inevitable del món físic. Cap instrument és perfecte. La clau és entendre la naturalesa de l'error, quantificar-lo i assegurar-se que estigui dins dels límits acceptables per a la vostra aplicació específica. Aquesta guia desmitificarà els conceptes bàsics.ofmesuraerrorComença amb les definicions fonamentals i després s'amplia amb exemples pràctics i temes relacionats crucials, transformant-te d'algú que només llegeix les especificacions a algú que realment les entén.

 

Què és l'error de mesura?

En el seu cor,l'error de mesura és la diferència entre una quantitat mesurada i el seu valor realPensa-hi com la bretxa entre el món tal com el veu el teu instrument i el món tal com és realment.

Error = Valor mesurat – Valor real.

El «valor veritable» és un concepte teòric. A la pràctica, el valor veritable absolut mai es pot conèixer amb perfecta certesa. En comptes d'això, s'utilitza un valor veritable convencional. Aquest és un valor proporcionat per un estàndard de mesura o instrument de referència que és significativament més precís (normalment de 4 a 10 vegades més precís) que el dispositiu que s'està provant. Per exemple, quan es calibra unde màpressiócalibre, el «valor real convencional» s'obtindria d'una font d'alta precisió,de laboratoripressiócalibrador.

Entendre aquesta simple equació és el primer pas, però no explica tota la història. Un error d'1 mil·límetre és insignificant quan es mesura la longitud d'una canonada de 100 metres, però és una fallada catastròfica quan es mecanitza un pistó per a un motor. Per obtenir una visió completa, hem d'expressar aquest error de maneres més significatives. Aquí és on entren en joc els errors absoluts, relatius i de referència.

Recopilació de tres errors de mesura comuns

Analitzem les tres maneres principals de quantificar i comunicar l'error de mesura.

1. Error absolut: la desviació bruta

L'error absolut és la forma d'error més simple i directa. Tal com es defineix al document font, és la diferència directa entre la mesura i el valor real, expressat en les unitats de la mateixa mesura.

Fórmula:

Exemple:

Esteu mesurant el cabal en una canonada amb uncertcabalof50 m³/h, iel teumesurador de caballlegeix50,5 m³/h, de manera que l'error absolut és 50,5 – 50 = +0,5 m³/h.

Ara, imagineu que esteu mesurant un procés diferent amb un cabal real de 500 m³/h, i el vostre cabalímetre marca 500,5 m³/h. L'error absolut continua sent de +0,5 m³/h.

Quan és útil? L'error absolut és essencial durant el calibratge i les proves. Un certificat de calibratge sovint enumerarà les desviacions absolutes en diversos punts de prova. Tanmateix, com mostra l'exemple, li falta context. Un error absolut de +0,5 m³/h sembla molt més significatiu per al cabal més petit que per al més gran. Per entendre aquesta significació, necessitem un error relatiu.

2. Error relatiu: l'error en context

L'error relatiu proporciona el context que no té l'error absolut. Expressa l'error com una fracció o percentatge del valor real que es mesura. Això indica la magnitud de l'error en relació amb la magnitud de la mesura.

Fórmula:

Exemple:

Repassem el nostre exemple:

Per al cabal de 50 m³/h: Error relatiu = (0,5 m³/h / 50 m³/h) × 100% = 1%

Per al cabal de 500 m³/h: Error relatiu = (0,5 m³/h / 500 m³/h) × 100% = 0,1%

De sobte, la diferència és molt més clara. Tot i que l'error absolut era idèntic en ambdós escenaris, l'error relatiu mostra que la mesura era deu vegades menys precisa per al cabal més baix.

Per què és important això? L'error relatiu és un indicador molt millor del rendiment d'un instrument en un punt de funcionament específic. Ajuda a respondre a la pregunta "Com de bona és aquesta mesura ara mateix?". Tanmateix, els fabricants d'instruments no poden enumerar un error relatiu per a cada valor possible que es pugui mesurar. Necessiten una única mètrica fiable per garantir el rendiment del seu dispositiu en tota la seva capacitat operativa. Aquesta és la feina de l'error de referència.

3. Error de referència (%FS): l'estàndard de la indústria

Aquesta és l'especificació que veieu més sovint a les fitxes tècniques: precisió expressada com a percentatgeofCompletEscala (%FS), també conegut com a error de referència o error d'expansió. En lloc de comparar l'error absolut amb el valor mesurat actual, el compara amb l'expansió (o rang) total de l'instrument.

Fórmula:

El rang de mesura (o span) és la diferència entre els valors màxim i mínim que l'instrument està dissenyat per mesurar.

L'exemple crucial: comprendre el %FS

Imaginem que compresatransmissor de pressióambles especificacions següents:

• Rang: de 0 a 200 bar

• Precisió: ±0,5% FS

Pas 1: Calculeu l'error absolut màxim permès.

Primer, trobem l'error absolut al qual correspon aquest percentatge: error absolut màxim = 0,5% × (200 bar – 0 bar) = 0,005 × 200 bar = ±1 bar.

Aquest és el càlcul més important, que ens indica que, independentment de la pressió que mesurem, es garanteix que la lectura d'aquest instrument estigui dins de ±1 bar del valor real.

Pas 2: vegeu com això afecta la precisió relativa.

Ara, vegem què significa aquest error de ±1 barra en diferents punts del rang:

• Mesura d'una pressió de 100 bar (50% del rang): La lectura podria ser entre 99 i 101 bar. L'error relatiu en aquest punt és (1 bar / 100 bar) × 100% = ±1%.

• Mesura d'una pressió de 20 bar (10% del rang): La lectura podria ser d'entre 19 i 21 bar. L'error relatiu en aquest punt és (1 bar / 20 bar) × 100% = ±5%.

• Mesura d'una pressió de 200 bar (100% del rang): La lectura podria ser entre 199 i 201 bar. L'error relatiu en aquest punt és (1 bar / 200 bar) × 100% = ±0,5%.

Això revela un principi crític de la instrumentació que la precisió relativa d'un instrument és millor a la part superior del seu rang i pitjor a la part inferior.

Conclusió pràctica: com triar l'instrument adequat?

La relació entre el %FS i l'error relatiu té un impacte profund en la selecció d'instruments.Com més petit sigui l'error de referència, més alta serà la precisió global de l'instrumentTanmateix, també podeu millorar la precisió de la mesura simplement triant el rang correcte per a la vostra aplicació.

La regla d'or del dimensionament de les mesures és seleccionar un instrument on els valors operatius típics es trobin a la meitat superior (idealment, els dos terços superiors) del seu rang d'escala completa. Vegem un exemple:

Imagineu que el vostre procés normalment funciona a una pressió de 70 bar, però pot tenir pics de fins a 90 bar. Esteu considerantdostransmissors, ambdues amb una precisió de ±0,5% FS:

• Transmissor A: Rang 0-500 bar

• Transmissor B: Rang 0-100 bar

Calculem l'error potencial per al vostre punt de funcionament normal de 70 bar:

Transmissor A (0-500 bar):

• Error absolut màxim = 0,5% × 500 bar = ±2,5 bar.

• A 70 bar, la lectura podria estar desviada de 2,5 bar. L'error relatiu real és (2,5 / 70) × 100% ≈ ±3,57%. Això és un error significatiu!

Transmissor B (0-100 bar):

• Error absolut màxim = 0,5% × 100 bar = ±0,5 bar.

• A 70 bar, la lectura podria ser només 0,5 bar desviada. L'error relatiu real és (0,5 / 70) × 100% ≈ ±0,71%.

En triar l'instrument amb el rang "comprimit" adequat per a la vostra aplicació, heu millorat la precisió de la mesura real per un factor de cinc, tot i que tots dos instruments tenien la mateixa qualificació de precisió "%FS" a les seves fitxes tècniques.

Precisió vs. Exactitud: una distinció crítica

Per dominar completament la mesura, un altre concepte és essencial: la diferència entre exactitud i precisió. Sovint es fan servir aquests termes indistintament, però en ciència i enginyeria signifiquen coses molt diferents.

Precisióiscomapropar una mesura al valor realEs relaciona amb l'error absolut i relatiu. Un instrument precís, de mitjana, dóna la lectura correcta.

Precisióiscomdiverses mesures properes de la mateixa cosa són entre siEs refereix a la repetibilitat o consistència d'una mesura. Un instrument precís dóna gairebé la mateixa lectura cada vegada, però aquesta lectura no és necessàriament la correcta.

Aquí teniu l'analogia objectiu:

• Precisió i precisió: Tots els trets estan agrupats al centre de la diana. Això és ideal.

• Precís però inexacte: Tots els trets estan agrupats, però es troben a la cantonada superior esquerra de l'objectiu, lluny de la diana. Això indica un error sistemàtic, com ara una mira telescòpica desalineada en un rifle o un sensor mal calibrat. L'instrument és repetible però constantment s'equivoca.

• Precís però imprecís: Els trets estan dispersos per tot l'objectiu, però la seva posició mitjana és el centre de la diana. Això indica un error aleatori, on cada mesura fluctua de manera imprevisible.

• Ni precís ni exacte: Els trets estan dispersos aleatòriament per tot l'objectiu, sense consistència.

Un instrument amb una especificació del 0,5% FS afirma la seva precisió, mentre que la precisió (o repetibilitat) sovint apareix com una línia separada a la fitxa tècnica i sol ser un nombre més petit (millor) que la seva precisió.

Conclusió

Comprendre els matisos de l'error és el que diferencia un bon enginyer d'un de gran.

En resum, dominar l'error de mesura requereix passar dels conceptes bàsics a l'aplicació pràctica. L'error absolut proporciona la desviació bruta, l'error relatiu la situa en el context de la mesura actual i l'error de referència (%FS) ofereix una garantia estandarditzada de l'error màxim d'un instrument en tot el seu rang. La conclusió clau és que la precisió especificada d'un instrument i el seu rendiment real no són els mateixos.

En comprendre com un error fix de %FS afecta la precisió relativa en tota l'escala, els enginyers i tècnics poden prendre decisions informades. Seleccionar un instrument amb el rang adequat per a l'aplicació és tan crucial com la seva qualificació de precisió, garantint que les dades recollides siguin un reflex fiable de la realitat.

La propera vegada que reviseu una fitxa tècnica i vegeu una qualificació de precisió, sabreu exactament què significa. Podeu calcular l'error potencial màxim, entendre com aquest error afectarà el vostre procés en diferents punts operatius i prendre una decisió informada que garanteixi que les dades que recopileu no siguin només números en una pantalla, sinó un reflex fiable de la realitat.

Poseu-vos en contacte amb els nostres experts en mesurament